六年级竞赛题,麻烦各位帮忙做~谢谢^-^在线等~

1，364和0关于7同余，所以364的365次方能被7整除，所以是星期天
2，3979和1关于39同余，所以3979的1234次方被39除余1。被3除余1，被5除余2，被7除余3
这样算3*5*3+3*7*2+5*7*2=157
算什么数和157关于105同余，算得1102满足
4，1000-400=600，600/8=75
5，其中相邻的11个数的和能被11整除
2000/11余9，所以只要算前9个数的和就可以了
35*（3+4+5+6……+11）被11除余5
6，1+1+0+1-1+0+1+1+0，所以被3除余1

(1)今天是星期日,再过364的365次方天是星期( )
364^365=(7*52)^365=7^365*52^365，是7的倍数，所以是星期日

(2)3979的1234次方除以39所得的余数是( )
3979^1234=(3978+1)^1234=(39×102+1)^1234，余数是1

(3)1000到1200之间,能被3除余1,被5除余2,被7除余3,这个数是多少?
被3除余1,被5除余2，那么被15除余7
被15除余7,被7除余3，那么被105除余52
105×9＋52＝997
105×10＋52＝1102
105×11＋52＝1207
这个数是1102

(4)从401到1000的所有整数中,被8除余1的数有多少个?
401÷8＝50……1
993÷8＝124……1
124－50＋1＝75 个

(5)将能被5和7同时整除的自然数从105起从小到大排成一排,共有2000个数.这2000个数的和被11除余几?
2000÷11＝181……9
35÷11＝3……2
(2×3＋2×4＋……＋2×11)÷11
＝2×63÷11
＝11……5
余5

或者：(105＋105＋35×1999)×2000÷2÷11＝6379545……5

(6)1的1次方+2的