cot10－4cos10要过程的化简求值

标准答案来了
ctg10－4cos10
=(cos10-4sin10cos10)/sin10
=(cos10-2sin20)/sin10
=(sin80-sin20-sin20)/sin10
=(2cos50sin30-sin20)/sin10
=(cos50-sin20)/sin10
=(sin40-sin20)/sin10
=2cos30sin10/sin10
=√3

或者看这里，有很多方法的
http://www.tjjy.com.cn/pkuschool/teacher/its/gao1/sx/2/1.6-3.htm

还是由我来详细回答吧，并且思路自然：
首先“切化弦”：
cot10°－4cos10°＝cos10°/sin10°－4cos10°
其次“通分”：
上式＝（cos10°－4sin10°·cos10°）/sin10°
然后用“二倍角公式”：
上式＝（cos10°－2sin20°）/sin10°
两个10°，一个20°，将20°也化成10°：
上式＝[cos10°－2sin(30°－10°)]/sin10°
最后将sin(30°－10°)展开整理：
上式＝（cos10°－cos10°＋√3·sin10°）/sin10°＝√3
如果对我的答案仍然不满意，欢迎继续提问，加强联系。

cos10/sin10-4cos10
=(sin80-4cos10sin10)/sin10
=(sin80-2sin20)/sin10
=(sin80-sin20-sin20)/sin10
=(2sin30cos50-sin20)/sin10
=(sin40-sin20)/sin10
=2sin10cos30/s