已知P是直线3x+4y+8=0的动点，PA，PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的两条切线，A，B是两个切点，C是圆心

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 09:50:12

已知P是直线3x+4y+8=0的动点，PA，PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的两条切线，A，B是两个切点，C是圆心，求四边形PACB的面积的最小值，并求此时点P的坐标。
应该怎么做？请写出详细过程及思路，谢谢～

初步判断，圆心在（1，1）点，直线与圆相离，直线上不同的点到圆心的距离不同，当然是当P离圆心最近时有最小面积。
设P(x0,y0),
PC^2=(x0-1)^2+(y0-1)^2----------(1)
3*x0+4*y0+8=0-------------(2)
(2)带入（1）得
PC^2=(5x0/4+1)^2+9
所以x0=-4/5时，PC的最小值为3,
所以P点的坐标为（-4/5,-7/5)
三角形PAC中，PC=3,AC=1,所以PA=8^(1/2)
最小面积为PA*AC=8^(1/2)

已知点P(x1,y1)是直线l:f(x,y)=0上一点，已知点p是直线y= 1/2x+3在第一象限内的一点,o为原点,点A的坐标(4,0) 已知圆x^2+y^2-6x-8y+21=0与直线kx-y-4k+3=0，证明直线和圆相交已知P是直线3x+4y+8=0的动点，PA，PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的两条切线，A，B是两个切点，C是圆心已知点P(6,4)和直线L1:y=4x,求过P的直线L 已知点P(a,b)是由四条直线x=0,x=2,y=2,y=-2所围成的矩形区域已知直线l经过.P(2,1),且和直线5X+2Y+3=0的夹角等于45° ,求直线l的方程已知直线L经过点P(2,1),且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度,求直线L的方程. P是直线3x+4y+8=0动点,PA,PB是圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的两条切线已知点P(x,y)是直线l上的任意一点，点Q(2x+3y,3x-4y)也在l上，求此直线的方程。