判别式是怎么证明出来的

首先设一元二次方程为ax*x+bx+c=0
将其配方：a*(x+b/(2a))*(x+b/(2a))-(b*b+4ac)/c=0
方程有无解，只要判断（b*b+4ac)/c的符号就行了。
方便起见定义其为Δ

简单的解释也有：
对于方程ax^2+bx+c=0(a≠0)来说，两边同乘以4a得：
4a^2x^2+4abx+4ac=0
4a^2x^2+4abx+b^2=b^2-4ac
(2ax+b)^2=b^2-4ac
上面等式的右边就是Δ，而左边则是完全平方式，那么关于Δ的相关结论不就出来了？呵呵

配方法，课本有啊

自己看，很清楚！