已知P为函数y=2/x图象上一点,且P到原点的距离为2,则符合条件的点P有多少个?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 03:09:11
P到原点的距离为2
2^2=4=x^2+y^2=x^2+(2/x)^2
4x^2=x^4+4
(x^2-2)^2=0
x^2=2
x=±√2
P点有两个:(√2,√2)和:(-√2,-√2)
设P(a,2/a)
(a-0)平方-(2/a-0)平方=2平方
a4次-4a-4=0
a平方=2+2根号2
或2-2根号2(舍去)
所以a有两个
P(x,y)
2^2=4=x^2+y^2=x^2+(2/x)^2
4x^2=x^4+4
(x^2-2)^2=0
x^2=2
x=±√2
P点有两个:(√2,√2)和:(-√2,-√2)
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已知P为函数y=2/x图象上一点,且P到原点的距离为2,则符合条件的点P有多少个?
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