若a,b,c都大于1的整数,a^c=252b则a的最小值是42?24?21?15?哪一个?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 18:16:07
42=2*3*7
24=3*2*2*2
21=3*7
15=3*5
而
252b=3*3*2*2*7*b
a连乘c次要=252b,a须含有2、3、7所有因子,a最小是42
252 = 2*2*3*3*7
因此2,3,7必是a的因数,因此a至少是2*3*7 = 42
此时c = 2,b = 7。
252=7*6^2
a的最小值是7*6=42
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