数学~~~急急急~~~~~绝对值不等式~~~~~~【追加90分】

1.已知不等式x^2-2kx+k^2+k-2>0的解为x不等于a的实数,则实数a的值为多少?实数k的值为多少?
解为x不等于a的实数
所以不等式一定可以化成
(x-a)^2>0
x^2-2ak+a^2>0
-2a=-2k
a^2=k^2+k-2
a=k
k^2=k^2+k-2
k=2,a=2

2.若代数式6x^2+x-2的值恒取非负实数,则实数x的取值范围是多少?
6x^2+x-2>=0
(2x-1)(3x+2)>=0
x>=1/2,x<=-2/3

3.不等式(x-4)*根号下(x^2-3x-4)>=0的解集是多少?
因为根号>=0
所以x-4>=0,x>=4
再根号内>=0
x^2-3x-4>=0
(x-4)(x+1)>=0
x>=4,x<=-1
所以x>=4

4.不等式ax^2+bx+c>0(a不等于0)(a,b,c为整数)的解为-1/2<x<1/3,则a+b的值可能为多少?
a.10 b.-10 c.14 d.-14
解为-1/2<x<1/3
所以(x+1/2)(x-1/3)<0
(2x+1)(3x-1)<0
6x^2+x-1<0
和ax^2+bx+c>0比较
所以a<0
-6x^2-x+1>0
所以a+b=k*(-6-1)=-7k
k是正整数
所以选D

5.关于x的不等式ax^2+bx+c<0的解集为x<α或x>β,其中α<β<0,则不等式cx^2+bx+c>0的解集为多少?
a.1/β<x<1/α b.1/α<x<1/β c.-1/β<x<-1/α d.-1/α<x<-1/β
ax^2+bx