150分!一道初二关于函数的难题,高手请进!需详细解答过程!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/28 14:32:04
A城有化肥200t,B城有化肥300t,现在把化肥运往C,D两农村。已知从A城运往C,D两地运费分别是20元/吨与25元/吨,从B城运往C,D两地运费分别为15元/吨与22元/吨。现C地需要220吨,D地需要280吨,如果某个体户承包了这项运输任务,请你帮他算一算怎样调运花钱最少,花多少钱?
设a城到c城x吨
则a城到b地(200-x)吨
b城到c地(220-x)吨
b城到d地(x+80)吨
设总价为y
y=20x+25(200-x)+15(220-x)+22(x+80)
y=2x+10060
要使y最小,则x最小,取x=0
所以a城到d地200吨
b城到c地220吨
b城到d地80吨
y=10060
方法一
解:设共花y元钱,A向张村运x吨。
则 B向张村运(220-x)吨
A向李村运(200-x)吨
B向李村运[280-(200-x)]=(80+x)吨
即 y=20x+15(220-x)+25(200-x)+22(80+x)
解之得,y=2x+10060 (0≤x≤200)
因为 当x=0时 y最小。
所以 A向张村运0吨;
B向张村运220吨;
A向李村运200吨;
B向李村运80吨。
答: A向张村运0吨;
B向张村运220吨;
A向李村运200吨;
B向李村运80吨。
方法二:
解:
当向张村运时,
因为 20>15
所以 B向张村运220吨;
所以 B向李村运80吨;
A向李村运200吨;
A向张村运0吨;
答: A向张村运0吨;
B向张村运220吨;
A向李村运200吨;
B向李村运80吨。
设A运往C地X吨.则B地运到C地为220-X,A运到D地220-X,B运到C地280-(220-X)
c地费用为 20X+(220-X)*15=3300+5X