如何用微积分证明半圆的重心

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 23:35:01

质量均匀，C字形的。如那位学物理专业的哥哥姐姐能帮忙，鄙人愿拜师学艺

用切片法，切成平行于直径的长条
求其对于直径的力矩：
即p*sqr(r^2-z^2)*dz的积分
其中p 是面密度（也可以看成1，反正最后p可以消掉），sqr是根号的意思，^是乘方的符号，Z是所切得的长条到圆心的距离。
求得后，用此力矩除以半圆质量即可