平行四边形ABCD对角线AC,BD相交于O，三角形AOB是等边三角形，AB为4CM,求平行四边形面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 02:22:39
写出解答过程
难为实体,你的答案中Sabo=1/2*AO*BO*SinAOB=4根号3
是什么意思，能否详细说明？

由题可知AO=BO=CO=DO=4
对四个小三角形分别求面积
Sabo=1/2*AO*BO*SinAOB=4根号3
同理可得其他三角形面积
所以总面积为S=16根号3

因为:三角形AOB是等边三角形
所以:AO=BO
因为:BD=2BO,AC=2AO
所以：AC=BD
因为平行四边形ABCD
所以：平行四边形ABCD为正方形
所以面积=AB平方=16cm平方

由题可知AO=BO=CO=DO=4且ABCD为矩形
所以三角形ABC为直角三角形
那么BC的平方=AC的平方-AB的平方
就是BC的平方=8的平方-4的平方
所以BC=4根号3
ABCD的面积=AB*BC
所以等于16根号3

因为oa=ab=4 得 ac=8
SABCD=2*SABC=ab*acsinBAC=16倍的根号3

因为AO=BO,平行四边形的对角线互相平分,所以AC=BD,所以ABCD是正方形,所以面积=4*4=16

易得ABCD为矩形…根据三角函数可得BC为8所以面积为32