大家来求导数的说(三)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 01:06:25
大家来求导数的说(三)
X/2根号(a^-X^) 答案是 (a^-2X^)/2根号(a^-X^)
这个好像要令X=atanX 还是 X=asinX 阿 同样要具体过程哦

((X/2)根号(a^-X^))'

= sqrt(a^2-x^2)(x/2)' + (x/2)sqrt(a^2-x^2)'

= 1/2 * sqrt(a^2-x^2) + 1/2 (x/2)(a^2-x^2)^(-1/2) * (a^2-x^2)'

= 1/2 * sqrt(a^2-x^2) + 1/2 (x/2)(a^2-x^2)^(-1/2) * (-2x)

= 1/2 * sqrt(a^2-x^2) - (x^2) / 2sqrt(a^2-x^2)

---------------------
(u'v-uv')/ v^2

(X/(2根号(a^-X^)))'

= (x'(2根号(a^-X^)) - x(2根号(a^-X^))') / (2根号(a^-X^))^2

= ((2根号(a^-X^)) - 2x((1/2)(a^-X^)^(-1/2) * (2x))) / 4(a^-X^)

= ((根号(a^-X^)) - x^2/根号(a^-X^)) / 2(a^-X^)

= 1/(2sqrt(a^-X^)) - x^2/2(a^-X^)^(3/2)