如何证明不能用尺规三等分角？

这是大学的证明题……相当复杂的过程～

用真尺与圆规所能画出的图形其线段的比例都是“有理数”或“平方根数”，你只须证明三等分角后，它的某一个三角函数值不是有理数或只能开平方就可以得到的数就可以了。