平面概率~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 10:36:46
平面上有相异的11个点,每个点连成一条直线,共得到48条直线,则任取其中的三个点,构成三角形的概率是多少

如果这11点任2点都不共线,应该连成55个直线(11选2的组合)
实际得到48条直线,说明有7条直线与其他直线重合。
试想如果某3点共线,与不共线的情况相比,会减少2条直线。
如果某4点共线,则与不共线的情况相比,会减少5条直线(4选2等于6,4点不共线有6条直线,现在仅存1条)。

因此说明这11点,有3点共线,另外有4点共线,还有4点互不共线,且与另外7点不共线

任取3点,只要这3点不共线,就可以构成三角形

11取3 减去 4点共线减少的三角形(4取3) 减去 3点共线减少的三角形(3取3)
=11x10x9/6-4-1
=160

思路是这样,具体计算不一定对-,-