如图,DE//BC,AF//BC交CD于F,若DE/BC=1/2,S△ADE=1,求S△ABC,S△ADF,S△ACF的值.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 11:29:14
图形:谢谢,写出具体过程!
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三角形ABC和ADE相似,DE=BC/2,根据相似原理,三角形ADE中任何线段也等于三角形ABC中任何线段的一半,所以DE上的高=BC上高的一半,2AD=AB
S△ABC=4S△ADE=4
三角形DBC与三角形ABC同底不同高,高的比例与AB和BD的比例相同,2:3
所以三角形DBC的面积为三角形ABC面积的3/2,
S△DBC=4*3/2=6
同理
S△ADF=6/9=2/3
S△ACF=4/3

Sabc=4 Sadf=2/3 Sacf=4/3

S△ABC= 4
由于BD/BA=3/2，因此S△BDC= 3/2*S△ABC=6,所以S△ADC= 6-4=2
而DF/CF=1/2,所以S△ADF= (1/3)*S△ADC=2/3
S△ACF=(2/3)*S△ADC=4/3