数学题. 再继续

解：
因为原防程有两个根
所以判别式大于0
k^2-4(k^2+n)=-3k^2-4n>0
n<-3k^2/4<0
根据韦达定理
x1+x2=k
x1x2=k^2+n
因为
(2x1+x2)^2-8(2x1+x2)+15=0
所以
(x1+k)^2-8(x1+k)+15=0
(x1+k-3)(x1+k-5)=0
x1+k=3或x1+k=5
当n=-3的时候
x1=3-k
带回原方程
得到一个关于k的方程，解出k就行了

x^2-kx+k^2+n=0有两不等实数根，
则有k^2-4(k^2+n)>0
得n<-3k^2/4
所以n<0

x1+x2=k
(2x1+x2)^2-8(2x1+x2)+15=0可以写成(x1+k)^2-8(x1+k)+15=0
解得x1+k=3或5
x1=3-k或x1=5-k

第一问里的结论变形：k^2<-4n/3
当n=-3时，k^2<4
-2<k<2
x1x2=k^2-3
感冒了，第三问卡了。SORRY!