已知x属于R，不等式x+1/x≥2，x+4/x~2≥3…可推广为x+a/x~n≥n+1,则a的值为

x~n是什么？是x^n吧？

x + a / x^n
= n * x/n + a / x^n
= x/n + x/n + ... + x/n + a/x^n
≥(n+1) * [(x/n)^n * a/x^n]^[1/(n+1)]
= (n+1) * (a/n^n)^[1/(n+1)]
比较上面的通项，得
(a/n^n)^[1/(n+1)]=1
a = n^2

由x+1/x≥2，x+4/x~2≥3我们可以看出当x=n时不等式两边相等则:x+a/x~n≥n+1 取x=n
n+a/n~n=n+1
a=n~n
也可以这样看x=n
(1).n=1时 1+1/1=2
(2).n=2时 2+4/2~2=2+1=3
......
(n).n=n时 n+a/n~n=n+1 则a/n~n=1 因此a=n~n