数学题，急~~~如果全打出来了，就另给分~~~

1.解：双曲线16(x-0)2-9(y-0)2=144为一个以原点为中心,以x轴为实轴的双曲线,当y=0时,x=3或-3
所以此双曲线的中心点为(0,0),左顶点为(-3,0)
即:所求抛物线的顶点为(0,0),焦点为(-3,0)
由示意图知,可设此抛物线方程为:x=ay2
则:a/4=-3
所以a=-12
所以此抛物线的方程为:x=-12y2

2.我就把过程说下，里边结果只要自己仔细计算下就行了

解:设相交点坐标分别为:A(x1,y1)B(x2,y2)
{y=x-2①,y2=ax②
方程联列求解得x1,x2,代回①得y1,y2,
x1,x2,y1,y2 均为与a有关的表达式
得到点A(x1,y1),和点B(x2,y2)坐标
得到向量OA(x1,y1),向量OB(x2,y2)的表达式
由向量垂直可知:x1x2+y1y2=0
将x1,x2,y1,y2 代入上式即可解得 a=*

好了，希望我的解答能让你满意！

补注：第一题答案复制我的就行
第二题我的方法也对，但比楼下的计算量大，有点繁了，建议将楼下的稍稍整理一下就可以用了。

2. 根据直线和抛物线方程联立得
(x-2)^2=ax
x^2-(a+4)x+4=0,
先不必解出,设其两根为Xa,Xb,则其分别是A,B的横坐标,
A,B的坐标即可表示为:
A(Xa, Xa-2) , B(Xb, Xb-2)
因为OA的矢量表示就是(Xa,Xa-2), OB的矢量表示是(Xb, Xb-2), 而OA垂直于OB, 它们的矢量点积为零, 于是得到方程:
XaXb+(Xa-2)(Xb-2)=0
2XaXb-2(Xa+Xb)+4=0
XaXb-(Xa+Xb)+2=0
由二次方程根与系数关系可知: XaXb=4, Xa+Xb=a+4
于是: 4-(a+4)+2=0
得a=2