三角式的化简和证明

一．化简
1.根号下（1-sin2^100度）
=根号下（cos2^100度）
=-cos100
=cos80

2.根号下（1-2sin20度cos20度）
= 根号下[(sin20)^2+(cos20)^2-2sin20cos20]
=根号下(sin20-cos20)^2
=cos20-sin20

二．已知(1+tanA/(1-tanA)=3+2根号2.
求[(sinA+cosA)^2-1]/(cotA-sinAcosA)

(1+tanA/(1-tanA)=3+2根号2.
1+tanA=3+2根号2-(3+2根号2)tanA
(4+2根号2)tanA=2+2根号2
tanA=根号2/2

[(sinA+cosA)^2-1]/(cotA-sinAcosA)
=(1+2sinAcosA-1)/(cotA-sinAcosA)
=2sinAcosA/(cosA/sinA-sinAcosA)
=2sinA/(1/sinA-sinA)
=2(sinA)^2/[1-(sinA)^2]
=2(sinA)^2/(cosA)^2
=2(tanA)^2
=2*1/2
=1