求证:费尔巴赫定理

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 03:02:15

费尔巴赫定理：三角形的九点圆与内切圆和旁切圆相切。
九点圆是:http://baike.baidu.com/view/26234.htm
要详细证明过程,并且画出图.
这些不说我也知道,我要详细证明过程!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
不是证九点圆!!!!!

先用位似变换的方法证明九点圆的圆心在外心和垂心连线段的中点，九点圆的半径等于外接圆半径的一半。然后通过计算九点圆与内切圆、九点圆与旁切圆的圆心中，使定理获得证明

视屏参考http://www.ppqu.com/show-video-1931846.htm

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先用位似变换的方法证明九点圆的圆心在外心和垂心连线段的中点，九点圆的半径等于外接圆半径的一半。然后通过计算九点圆与内切圆、九点圆与旁切圆的圆心中，使定理获得证明

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费尔巴赫定理是非常优美的，但它的证明是很困难的。本文给出一个简单的证法，先用位似变换的方法证明九点圆的圆心在外心和垂心连线段的中点，九点圆的半径等于外接圆半径的一半。然后通过计算九点圆与内切圆、九点圆与旁切圆的圆心中，使定理获得证明。