UC知道关于数学题解二元一次方程组的一些问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 08:28:24
1、一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组： ax+by=16，①；bx+ay=1，②。小明把方程①抄错了，求得的解为x=-1；y=3.小文把方程②抄错了，求得的解为x=3,y=2。求愿方程组的解。
2、已知方程组{3x+y=24；4x+ay=18有正整数解，求整数a的值
3、已知a+b=-2，b+c=3，a+c=7，则a+b+c的值为多少？
4、已知三个二元一次方程：2x+5y-6=0；3x-2y-9=0，y=kx-9，他们有公共解，你能求出k的值吗？
5、甲、乙、丙三个同学对问题“若方程组{a1 x+b1 y=c1，a2x+b2y=c2}的解是{x=3，y=4}求方程组{3a1 x+2b1 y=5c1，3a2 x+2b2 y=5c2}的解。”提出了各自的想法。甲说：“这个题目好像不够条件，不能求解”；乙说：“他们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决？”参考他们的想法，你认为这个题目的解应该是多少？
这几不会啊，希望大家能帮帮我，最好有解题思路和详细过程，谢谢了！
问题补充：
第一题、第二题、第四题需要过程。第三题、第五题只需要答案，谢谢!
2、已知方程组{3x+y=24；4x+ay=18有正整数解，求整数a的值
3、已知a+b=-2，b+c=3，a+c=7，则a+b+c的值为多少？
4、已知三个二元一次方程：2x+5y-6=0；3x-2y-9=0，y=kx-9，他们有公共解，你能求出k的值吗？
5、甲、乙、丙三个同学对问题“若方程组{a1 x+b1 y=c1，a2x+b2y=c2}的解是{x=3，y=4}求方程组{3a1 x+2b1 y=5c1，3a2 x+2b2 y=5c2}的解。”提出了各自的想法。甲说：“这个题目好像不够条件，不能求解”；乙说：“他们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决？”参考他们的想法，你认为这个题目的解应该是多少？
这几不会啊，希望大家能帮帮我，最好有解题思路和详细过程，谢谢了！
问题补充：
第一题、第二题、第四题需要过程。第三题、第五题只需要答案，谢谢!
第一题：把小明的解代进方程2，把小文的解代进方程1
-b+3a=1
3a+2b=16
解得b=5 a=2
所以原方程组为2x+5y=16
5x+2y=1
得：x=-9/7 y=26/7
第二题：我算了一下好象题目有点问题。你再检查一下，把思路告诉你，先把x,y用a的关系式表示出来，然后根据题目说有正整数解，就是x>0,y>0来确定a的范围，在这个范围内找出合适的整数a的值
第三题：把三个等式全部加起来得到2(a+b+c)=8 得到a+b+c=4
第四题：题目说有公共解那么先把前两个方程组的解得到：2x+5y-6=0
3x-2y-9=0
得到x=3,y=0
代进第三个方程得：0=3k-9，得：k=3
第五题：我认为丙的方法是完全正确的：结果是x=5,y=10