高中数学疑问

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 04:18:30
关于这个椭圆方程要怎么理解，似乎在我们的书里面只有标准方程的形式啊
实在对不起，我漏了个方程式，方程式是ax2+by2+c=0，这里怎么会有a大于0，b大于0，c小于0，和a小于0，b小于0，c大于0这些情况呢，在椭圆里，不是a大于0，b大于0吗，我问的就是这个问题

http://baike.baidu.com/view/36981.htm
定义
椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的），现在高中教材上有两种定义：
1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）；
2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。这两个定义是等价的

标准方程
高中课本在平面直角坐标系中，用方程描述了椭圆，椭圆的标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1
其中a>0，b>0。a、b中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴，对称轴被椭圆所截，有两条线段，它们分别叫椭圆的长半轴和短半轴）当a>b时，焦点在x轴上，焦距为2*(a^2-b^2)^0.5，准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c
椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ

公式