谁能解决下面这道题?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 09:27:47
哥哥和弟弟在400米的环形跑道上跑步。若两人同时同地反向出发,则4分钟相遇,若同时同地通向出发,40分钟哥哥追上弟弟,哥哥每分钟跑多少米?(解释清楚)

首先,设哥哥每分钟跑A米,弟弟每分钟跑B米,然后我们来看:
哥哥弟弟同时同地反向出发,4分钟相遇。就是说4分钟的时间,哥哥跑的路程加弟弟跑的路程正好是一圈。也就是说4A+4B=400,即A+B=100
哥哥弟弟同时同地同相出发,40分钟的时间哥哥追上弟弟。就是说40分钟的时间,哥哥不仅跑了弟弟跑的,还多了跑了一段路程,这段路程正好是一圈,也就是说:40A-40B=400,即A-B=10
综上列出方程组:
A+B=100
A-B=10
解得哥哥每分钟跑A=55米。

400÷4=100米——速度和。
400÷40=10米——速度差。

(100+10)÷2
=110÷2
=55米——哥哥速度。

设哥哥每分钟速度X,弟弟为Y
哥哥弟弟同时同地反向出发,4分钟相遇。就是说4分钟的时间,哥哥跑的路程加弟弟跑的路程正好是一圈。也就是说4X+4Y=400,即X+Y=100 (1)
哥哥弟弟同时同地同相出发,40分钟的时间哥哥追上弟弟。就是说40分钟的时间,哥哥不仅跑了弟弟跑的,还多了跑了一段路程,这段路程正好是一圈,也就是说:40X-40Y=400,即X-Y=10 (2)
综合(1)(2)列出方程组:
X+Y=100
X-Y=10
解得哥哥每分钟跑X=55米

假设哥哥每分钟速度x,弟弟为y
由题目得知:哥哥四十分钟后比弟弟多跑一圈(不可能多一圈以上,因为多两圈的话两个肯定会相遇两次,而不可能是第一次追上,虽然题目没说第一次追上,但可以看出来肯定是第一次追上,不然这个题目就有很多个答案了那么)40x-40y=一圈400米

反向跑的时候4分钟相遇,也就是说两个人一起跑4分钟刚好跑一整圈,
那么4*(x+y)=400

因此x=55
y=45

400÷4=100米——速度和。
400÷40=10米——速度差。

(100+10)÷2
=110÷2
=55米==(哥哥速度)

400÷4=100米——速度和。