关于yes和no回答

英语中的,YES和NO,不是看问题说的,而是根据实际情况来说.如果他带了,那么实际情况是肯定的,用YES,然而中文是根据问题来回答的,那答案就是"不是,他没忘记带"也就是"不是,他们带了",如果他没带,用英语就用NO,因为相对于他带了的动作,实际情况是否定的,而中文又是根据问题来的,"是的,他忘记带了"

你翻译的意思是对的，可是按字面应该翻译为：

Yes, they did 是的，他们忘记带了

No, they didn't 不，他们没有忘记

应该是这样的：

这是就“forget”而来的反意疑问句，回答应该是特指forget而不是bring。又或者是整个forget to bring

所以那个应该译作：
是的，他们忘记了。
不是，他们没忘记了。
或者
是的，他们忘记带了。
不是，他们没有忘记带。