高一数学周报题目

y=sin(x/2)+根号3*cos(x/2)
=2[1/2*sin(x/2)+根号3/2*cos(x/2)]
=2[sin(x/2)cosπ/3+sinπ/3cos(x/2)]
=2sin(x/2+π/3)

当y取最大值时,sin(x/2+π/3)=1
x/2+π/3=2kπ+π/2
x/2=2kπ+π/6
x=4kπ+π/3

“加根号”后面一个式子与前面是什么关系？ 题目不清楚那么只能讲讲方法了：三角函数关于最值这道题用反解法最好，即将sin&或cos&用Y表示出来，再根据正玄〔余玄〕函数的有界性确定Y的范围。并确定Y取最大值时对应X的值