f(x)为二次函数,小于0的解集为(0,4)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 10:45:04
f(x)为二次函数,小于0的解集为(0,4),在[-2,5]的最大值为12;
(1)求f(x);
(2)若y=9x2/f(x),求x+y的最小值(x,y>0)和此时的x值.

不好意思啊
那个2是平方,x是自变量
打不出来```

有没有人能解答一下啊
`````

二次函数f(x)小于0的解集为(0,4),则可设该二次函数的两根式为f(x)=ax(x-4),a>0
展开得f(x)=ax²-4ax
配方得f(x)=a(x-2)²-4a
该二次函数的对称轴x=2,且开口向上,则距离x=2越远,f(x)越大
|2-(-2)|=4>|5-2|=3,即f(x)在[-2,5]上有最大值f(-2)
f(-2)=12a=12,得a=1
f(x)=x²-4x

y=9x²/(x²-4x)=9x/(x-4)
x>0、y>0则x>4,即x-4>0
x+y=x+9x/(x-4)=x+[9(x-4)+36]/(x-4)=x+36/(x-4)+9=x-4+36/(x-4)+13≥2√36+13=25
当且仅当x-4=36/(x-4),即x=10时取等号
当x=10时,x+y的最小值为25

(1)因为f(x)是二次函数,且小于0的解集为(0,4)。显然,该函数开口向上,且f(0)=f(4)=0,f(-2)=f(6)=12
设f(x)=ax^2+bx+c
有a*0+b*0+c=0 16a+4b+c=0 4a-2b+c=12
解得a=1,b=-4,c=0
即f(x)=x^2-4x

请问(2)的y=多少啊?9后面的是自变量X,还是乘号啊?2是平方还是一个乘数?

f(x)为二次函数,小于0的解集为(0,4) 已知二次函数f(x)=x^2+x,若不等式f(-x)+f(x)小于等于2绝对值x的解集C,求C 高一数学:f(x)的定义域为x大于0时是增函数,解不等式:f(x)小于f(8x-2) 若函数f(x)为奇函数且在(-无穷,0)是增函数,又f(-2)=0 求f(x)小于0的解 已知二次函数f(x)满足f(-1)=0 ,且8x小于等于f(x)小于等于4(x的平方+1).x属于全体实数.求f(1) 已知二次函数f(x)的二次函数系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3) 已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+!,求f(x)的表达式 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)。 二次函数f(x)的二次项系数为a 且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3) 二次函数f(x) 满足f(x+2)=f(2-x) 恒成立,且 f(x)=0的两个实根的平方和为10,