计算二次积分∫∫xydxdy,D是由y=√(2-x²),y=x及x=0围成的区域

不好意思啊帅哥，我今天来网吧没带纸和笔！

这必须拿笔算的。

1/4是对的。
∫ydy∫xdx,其中后面积分符号的上限是y，下限是0
把∫xdx求出来=x平方/2，带入上限y下限0，得y平方/2，那么原积分变为1/2∫y三次方dy，其中上限是√2，下限是0，积分出来得1/2 * y四次方/4 = 1/2 * √2四次方/4=1/4

1/4
积分上下限分别为x(0,1),y(0,x)+x(1,2^1/2),y(0,√(2-x²))

由题意可知,积分区域为由x轴到y=x的偏转角为四分之派的半径为根2的圆弧.可以设
x=rcost,y=rsint,则原积分就变为二重积分:其中t的积分区间为0到四分之派,r的积分区间为0到根2,积分函数变为rcostrsintr这样得出的结果为四分之一.
符号太难敲,用汉字代替了,希望能看懂.