圆心坐标为（2，-1）的圆在直线x-y-1=0上截得的弦长为2√7，求这个圆的方程

由题意得这个设圆的方程为（x-2)^2 + (y+1)^2=r^2
圆心到弦的距离为d=∣2-(-1)-1∣/√(1+1)=√2
r=√[(√2)^2 +(√7)^2]=3
即圆的方程为：（x-2)^2 + (y+1)^2=9

(说明：“^”表示平方)

画个图，根据平面点到直线距离公式可以算出圆心到直线的距离是√2，弦长的一半是√7,再根据勾股定理，可求得半径为3.
所以(x-2)^2+(y+1)^2=9

利用点到直线的距离公式可得该圆心距直线距离为根号2,半弦长为根号7,由勾股定理求得圆半径为根号5。（X-2）平方 （y 1）平方＝5