三个数的和是120,甲数比乙数多18,丙数比乙少6,这三个数的最大公约数是多少?最小公倍数是多少?

设 甲x 乙y 丙z

x+y+z=120
x-y=18
y-z=6

解方程组得到
x=54
y=36
z=30

所以三个数的最大公约数是540.最小公倍数是3

设甲为X 乙为Y 丙为Y

X+Y+Z=120
X-Y=18
Z-Y=6

三条方程可以求三个未知数了
然后那些公约数和公倍数就很好求了

设甲为X 乙为Y 丙为Z

X+Y+Z=120
X-Y=18
Y-Z=6

则甲=54 乙=36 丙=30

最大公约数=6
最小公倍数=540

设：甲为X，则乙为X-18，丙为X-18-6即X-24,
根据题意，三数之和为120，
即X+(X-18)+(X-24)=120
3X-42=120
3X=162
X=54
即甲等于54，乙等于54-18=36，丙等于36-6=30.
甲=54=2*3*3*3
乙=36=2*2*3*3
丙=30=2*3*5
所以最大公约数为2*3=6
最小公倍数为2*2*3*3*3*5=540.
就是这样得了。