华罗庚试卷7

设牛、羊、猪的数量分别为X、Y、Z
列方程:10*(10X-Y-4)=X+Y+Z+4
100X-10Y-40=X+Y+Z+4
99X-11Y-44=Z
所以就有Z=11（9X-Y-4）
因为X、Y、Z均是质数
所以就必有Z=11
所以就有9X-Y-4=1
所以就有Y=9X-5
令X=2，则可得Y=13，成立 再代另外的X的值，可发现不可
所以可的X=2； Y=13； Z=11.

首先请无视我。
这题目做的意义何在？ 玩脑筋急转弯？ 。。。
无视~~~~~

令猪、牛、羊各X，Y，Z头
有：（10Y-Z-4）*10=X+Y+Z+4
X=11（9Y-Z-4）
因为猪、牛、羊的头数是质数
所以猪的头数X=11
有：9Y-Z=5所以，Y，Z中必有Y=2或Z=2
若Y=2则Z=13，若Z=2则Y=7/9（舍）
所以猪、牛、羊各有11，2，13头

假设猪,牛，羊的头数分别为z,n,y只，依题目条件，有
10（10n-y-4)-(z+n+y)＝4，
显然z+n+y的末位只能是6，
若（z+n+y)=6,则（10n-y-4)＝1，得z=0,n=1,y=5,不合要求；
若（z+n+y)=16,则（10n-y-4)=2,无质数解；
若（z+n+y)=26,则（10n-y-4)=3,此时
若n=1,y=3,则z=22
若n=2,y=13,则z=11,符合题意
若n=3,y=23,z则z=0,不合题意
故z=11,n=2,y=13是符合题意的最小解。