我有一道数学题,挺难的,帮我解一下~!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 03:40:21
一个圆柱体,如果它的底面周长增加2.5分米,侧面积就增加20平方分米;如果高减少1分米,侧面积就减少6.28平方分米.这个圆柱体的体积是多少?

侧面积=底面周长*高

如果它的底面周长增加2.5分米,侧面积就增加20平方分米,高=20/2.5=8分米

如果高减少1分米,侧面积就减少6.28平方分米,底面周长=6.28/1=6.28分米

底面半径=6.28/(3.14*2)=1分米

底面积=3.14*1*1=3.14平方分米

体积=3.14*8=25.12立方分米

设底面半径为r,高为h
2.5*h=20
2*3.14*r=6.28
解得:r=1,h=8
体积:3.14*1*1*8=25.12

解:设底面周长为X,高为Y,圆柱体的侧面积为S
(X+2.5)Y=S+20
X(Y-1)=S-6.28
XY=S
得:X=6.28,Y=8
所以体积为(6.28/2/3.14)^2*3.14*8=25.12

增加的侧面积=2.5*高=20 所以高=8 侧面积减少=2π *r*1dm=6.28 r=1 体积=高*地面积 πr^2*高=8π