UC知道a溶于水后与上述
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 18:05:16
（7）已知点A(0,b),B为椭圆x^2/a^+y^/b^=1的左准线与轴的交点，若线段AB的中点C在椭圆上，则该椭圆的离心率为
左准线方程x=-a^2/c,故与轴交点为B（-a^2/c,0)；
既然C是线段AB中点，所以坐标为C（-a^2/2c,b/2),根据题意C就在椭圆上，所以把C的坐标代入椭圆方程整理后得到
a^2/c^2=3,
所以椭圆的离心率e=c/a=1/根号3（0<e<1).