有面值为1分，2分，5分的硬币各4枚，用它们去支付2角3分。问：有多少种不同的支付方法?

1、1、1、1
2、2、2、2
5、5、5、5

支付23分
一、4个1都用上：
加3个5；2个2
只1种

二、用3个1
加4个5
只1种

三、用2个1
加3个5；3个2
只1种

四、用1个1
加4个5；1个2
只1种

五、不用1
用3个5；加4个2
只1种

共有5种：
1、1、1、1、2、2、5、5、5
1、1、1、5、5、5、5
1、1、2、2、2、5、5、5
1、2、5、5、5、5
2、2、2、2、5、5、5

分析与解:要付2角3分钱,最多只能使用4枚5分币.因为全部1分和2分币都用上时,共值12分,所以最少要用3枚5分币.
当使用3枚5分币时,5×3=15,23-15=8,所以使用2分币最多4枚,最少2枚,可有
23=15+(2+2+2+2),
23=15+(2+2+2+1+1),
23=15+(2+2+1+1+1+1),
共3种支付方法.
当使用4枚5分币时,5×4=20,23-20=3,所以最多使用1枚2分币,或不使用,从而可有
23=20+(2+1),
23=20+(1+1+1),
共2种支付方法.
总共有5种不同的支付方法.

分析与解:要付2角3分钱,最多只能使用4枚5分币.因为全部1分和2分币都用上时,共值12分,所以最少要用3枚5分币.
当使用3枚5分币时,5×3=15,23-15=8,所以使用2分币最多4枚,最少2枚,可有
23=15+(2+2+2+2),
23=15+(2+2+2+1+1),
23=15+(2+2+1+1+1+1),
共3种支付方法.
当使用4枚5分币时,5×4=20,23-20=3,所以最多使用1枚2分币,或不使用,从而可有
23=20+(2+1),
23=20+(1+1+1),
共2