若n为质数,证明:2的n次方减一为质数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 00:45:38
因为n为合数,设n=p*(乘)q,其中p,q均为正整数且q>=p>=2
则2^n(2的n次方)-1=(2^p)^q-1
次数必能被2^p-1整除 就像n^3-1=(n-1)(n^2+n+1)一样
而2^p-1肯定既不是1也不是它本身,所以2^n-1一定不为质数.
说是逆命题不可以吗?
反证法也可?
若n为质数,证明:2的n次方减一为质数
已知n 为一个正整数,且2的n次方减1 是一个质数, 求证n也是质数。
设n为正整数,且64的n次方减7的次方能被57整除,证明:8的2n+1次方加7的n+2次方是57的倍数。
证明:若n为整数,则(2n+1)的2次方-(2n-1)的2次方一定能被8整除.
证明:2的N次方大于N的平方
如何证明2的n次方大于2n+1
证明:对任何正整数N,N的7次方+6N为7的倍数
证明:对所有的正整数n,代数式n*2-3n+7的值都是质数
证明 :若使 F= (2^n -2)/n 值为正整数, 则 n 为质数;且对任意质数n ,都能使F为正整数。
n为大于1的整数,证明;n的9次方-n的3次方可被504整除