点EFGH在正方形的边AB、BC、CD、DA上，EFGH是正方形，当点EFGH在什么位置,EFGH的面积是ABCD面积的5/9

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 01:29:14
点E、F、G、H分别在正方形的边AB、BC、CD、DA上，且四边形EFGH是正方形，问当点E、F、G、H处在什么位置时,正方形EFGH的面积是正方形ABCD面积的5/9？ （初二水平）

设正方形ABCD边长是3，则它的面积是9
EFGH是正方形，则它与正方形ABCD相交为四个全等的直角三角形，每个三角形的面积是1，即1/2*1*2
于是EFGH分别在距离点ABCD1或者2上

当AE比ED之比为2比3或3比2时
其他位置也是一样的比值只是比的位置可能不一样

设AE=a,BE=b
易证：AE＝BH＝CG＝DF 且EB＝CH＝DG＝AF
所以SABCE＝（a+b)2（2是平方）
SEFGH＝a2+b2
设（a+b)2＊（乘号）5＼9＝a2+b2
化简为：4a2+4b2-10ab=0
(a-2b)*(a-4b)=0
所以，当a＝2b或a＝4b时
即AE＝1＼2AB或AE＝1＼5AB时

点EFGH在正方形的边AB、BC、CD、DA上，EFGH是正方形，当点EFGH在什么位置,EFGH的面积是ABCD面积的5/9 如图,在Rt△ABC中,∠C=90,正方形EFGH内接于ABC,AE=20,BF=8，求正方形EFGH的边长 如图,点E、F、G、H分别是正方形的边上的中点,四边形EFGH是什么样的四边形 奥数题 难 ！2、下图中，ABCD是边长为1的正方形，EFGH分别是四条边AB，BC，CD，DA的中点， 四边形ABCD、CDEF、EFGH是三个并列的正方形 正方形OABC.ADEF的顶点A.D.C在坐标轴上,点F在AB上,点B.E在函数Y=1/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是 如图:已知正方形ABCD的面积是64平方CM,EFGH分别是正方形四条边的中点,依次连结EFGH得到一个正方形, 正方形ABCD在直角坐标系平面内，已知某一条边AB在直线y=x+4上，点C，D在抛物线y的平方=x上，求正方形面积 在正方形ABCD中，P，Q是AB，AD上的点，连接PQ，三角形QAP的周长等于正方形周长的一半，求角PCQ的度数？ 正方形ABCD的边长为2，点E在AB上。四边形EFGB也为正方形，设三角形AFC的面积为S，则S=?