一道3脚函数题,大家帮忙~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 06:37:11
三角形ABC为非直角三角形,证明TANA+TANB+TANC=TANATANBTANC

我数学不顶,大家帮帮我

C=pi-a-b
tanc=tan(pi-a-b)=-tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
tana+tanb+tanc=tana+tanb+(tana+tanb)/(1-tanatanb)
=(tana+tanb)(2-tanatanb)/(1-tanatanb)
同理tanatanbtanc=(tana+tanb)(2-tanatanb)/(1-tanatanb)

0=tan(a+b+c)=tan[(a+b)+c]=...(展开化简得)
=(tana+tanb+tanc-tanatanbtanc)/[1-tanatanb-tanbtanc-tanctana]
好像是这个,记不清了,你算算看

因为 三角形ABC为非直角三角形
所以 有点难
又因为 证明TANA+TANB+TANC=TANATANBTANC
所以 你属黄瓜的
即 欠拍!