立体几何（苍蝇）题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 07:02:17
有一房间大约为10m * 12m * 14m ,一只苍蝇从一个顶点沿对角线飞向对面的另一个顶点
1。 求苍蝇的位移
2。 如果苍蝇不飞而是爬行到斜对边的另一个顶点，求苍蝇爬行的最短距离。

1.可联想长方体，位移s的平方＝10的平方+12的平方+14的平方
解得s＝根号下440＝2*根号下110

2.可做一个长方体模型等比例缩小，将其展开成一个平面，再由两点之间直线最短可求得结果，注意此题有多种展开方式，要求距离最小的展开方式。可得最短距离d的平方＝（10+12）的平方+14的平方
得d＝2*根号下170

1
s^2=10^2+12^2+14^2
s=2倍根号110

2
s^2=22^2+14^2 （此时最小）
s=2倍根号170

1.10^2+12^2+14^2=440 答案是根号440
2.把房间看作是一个铁皮箱，以某凌边为轴把其中一个面翻折90度，得到一个长方形平面，这个长方形的对角线就是所求的最短距离，
而由这种方法可以得到三种长方形，分别是：
1）边长为10和26
2）边长为12和24
3）边长为14和22
计得3）的对角线最短为根号680

10^2+12^2+14^2 =440
s^2=440
s=21

将长方体张开，有三种方法，
距离D1^2=(10+12)^2+14^2=680
D2^2=(10+14)^2+12^2=720
D3=(14+12)^2+10^2=776

比较可得D1最小=26