小学六年纪数学,求阴影部分面积。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 01:28:00
边长为12厘米的正方形ABCD,M是BC上的中点,连接AM,DM,BD,AM与BD相交点为F,求ABF和DMF的面积?请帮忙写出过程!
http://hi.baidu.com/wqlbq/album/item/a1aba25c72ee4251faf2c00e.html

三角形DCM与DBM与ABM等底等高
所以三个三角形面积相等
三角形BFM为公共部分,所以三角形ABF与FMD面积相等
不知道六年级学过相似没
ADF与MBF相似
F到BC的距离等于F到AD距离的一半
F到BM距离等于4 (别问为什么,自己想)
S三角形BFM=12
S三角形ABM=36
S三角形ABF=S三角形DMF=24

1、过F点作平行于AB一条直线,交于AD于H,交于BM于G。
2、三角形AFD相似于三角形BFM,对应边成比例。
AD:BM=HF:GF=12:6=2:1
3、FG=12÷(2+1)=4
4、三角形BFM=6×4÷2=12
5、三角形ABF=三角形ABM-三角形BFM=6×12÷2-12=24
三角形DMF=三角形DBM-三角形BFM=6×12÷2-12=24

取AD中点F,联结CF,可知AM,CF三等分BD
BF=1/3*BD
ABM,BMD的面积均等于1/4正方形ABCD面积=36
BMF的面积=1/3BMD的面积=12
ABF和DMF均等于36-12=24

作辅助线,FE与AB垂直交与AB上。
由S三角形ABM=S三角形BMD=36CM2,可知S三角形ABF=S三角形DFM
由同位角定理可知
AD/BM=AF/FM=2/1
所以AB/BE=AM/FM=3/1
得BE=4
S三角形BFM=6*4/2=12cm2
所以S三角形ABF=S三角形DFM=24cm2.

小学没学过相似三角形,还真不知道怎么弄.我只会用中学知识做

6*12/2-12=24