在四边形ABCD中AD垂直DCBC垂直ABAE平分角BADCF平分角DCB，AE交CD于E，CF交AB于F，试判断AE与CF的位置关系

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 19:29:39
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角BAD+角BCD=360-B-D=180
而AE平分角BAD，CF平分角BCD
所以角EAD=1/2*BAD
BCF=1/2*BCD
EAD+BCF=1/2(BAD+BCD)=90
又角B=90，
所以角BFC+角BCF=90
所以角BFC=角FAD=角BAE
所以CF//AE

两者平行或重合！
角BAD+角BCD＝180度。因为AE和CF分别是两个角的平分钱，
所以角BAE+角DCF＝90度。
因为角DAE＝角BAE，所以角DAE+角DCF＝90度。
因为AD垂直DC，所以角DAE+角DEA＝90度。
通过上面两个式子，则有角DCF＝角DEA，所以AE平行于CF。

另外，如果ABCD为正方形，那么，AE与CF重合！

数学题：在直角梯形ABCD中，AD垂直于DC，BC垂直于DC 已知空间四边形ABCD，AB=AC，DB=DC，求证BC垂直AD 已知空间四边形ABCD，AB=AC，DB=DC，求证BC垂直AD的图 在四边形ABCD中，AB=DC，∠B=∠C，AD<BC，试说明四边形ABCD是等腰梯形 在四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G分别是DB、AB、DC的中点 在梯形ABCD中，AD‖BC, AB=DC=AD ,角ADC=120度,求证:BD垂直DC[图自己想] 四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD＜BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形 空间四边形ABCD中。AC垂直于BD，AD垂直于BC，求证AB垂直于CD 在四边形中，已知AB垂直BC，AD垂直DC，E为AC的中点，判断BE与DE是否相等，并说明理由 在四边形ABCD中,AD‖BC,AB＝DC,AC与BD相交于点O，∠BOC＝120°，AD＝7，BD＝10，求四边形ABCD面积。