a=(1+2+3+......+2000)（2+3+4+......+2001） b=(1+2+3+......+2001)(2+3+4+......+2000)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/19 14:32:01

a=(1+2+3+......+2000)*（2+3+4+......+2001） b=(1+2+3+......+2001)*(2+3+4+......+2000) ab两数的差，大数减小数是多少？
请多一点解释，我看不懂！

a=(1+2+3+......+2000)*（2+3+4+......+2001）
=(1+2+3+......+2000)*（2+3+4+......+2000）+(1+2+3+......+2000)*2001

b=(1+2+3+......+2001)*(2+3+4+......+2000)
=(1+2+3+......+2000)*(2+3+4+......+2000)+2001*(2+3+4+......+2000)

a-b=(1+2+3+......+2000)*2001-2001*(2+3+4+......+2000)
=2001*1=2001

令m=2+3+......+2000
a=(1+m)(m+2001)=m^2+2002m+2001
b=(1+m+2001)*m=m^2+2002m
所以a>b
a-b=2001

设x=1+2+3+......+2000
a=x*(x+2000)
b=(x+2001)(x-1)
a-b=x^2+2000x-x^2-2000x+2001=2001

a=(1+2+...+2000)的平方+（1+2+...+2000）*2001
b=(1+2+...+2000)*(2+3+...+2000)+2001*(2+...+2000)
由此可知
a-b=（1+2+...+2000）*（1+2+..+2000-2-3-...-2000）+2001*（1+2+...+2000-2-3-...-2000）
=（1+...+2000）+2001
=1+...+2001
由等差数列求和公式知
a-b=2001*1001

(a+1)(a+2)(a+3)=? A*(A+1)*(A+2)*(A+3)=5040 1^a+2^a+3^a+...........+n^a= 已知5|2a+1|=-4(b-3)*(b-3),a*a*a*a*a*a+b*b=? 数学题：1.已知a*a-3a+1=0,求(a*a*a)/(a*a*a*a*a*a+a*a*a+1)的值设M=2a(a-2),N=(a-1)(a-3),则有( A ) 已知a+1/a=3,求a^2/a^4+a^2+1 已知a+(1/a)=3,求a×a/a×a×a×a+a×a+1的值已知a^4+a^3+a^2+a+1=0,求的a^2006+a^2007+1值. 1^a+2^a+3^a+……+(n-1)^a+n^a=?(a为整数)