两边及第三边上的中线相等的两个三角形全等,对吗

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 18:42:15

这是一个真命题。
证明的思路是：倍长中线。
在三角形ABC和三角形A`B`C`中，延长AD到E，使DE=AD，连接BE；延长A`D`到E`，使D`E`=A`D`，连接B`E`。
可知BE=AC，B`E`=A`C`，
可证三角形ABE全等于三角形A`B`E`，
角BAE=角B`A`E`，角BEA=角B`A`E`，
又因为角BEA=角CAD，角B`A`E`=角C`A`D`，
所以角BAC=角B`A`C`
所以三角形ABC全等于三角形A`B`C`（SAS）

证明的思路是：倍长中线。
在三角形ABC和三角形A`B`C`中，延长AD到E，使DE=AD，连接BE；延长A`D`到E`，使D`E`=A`D`，连接B`E`。
可知BE=AC，B`E`=A`C`，
可证三角形ABE全等于三角形A`B`E`，
角BAE=角B`A`E`，角BEA=角B`A`E`，
又因为角BEA=角CAD，角B`A`E`=角C`A`D`，
所以角BAC=角B`A`C`
所以三角形ABC全等于三角形A`B`C`（SAS）

有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形为什么全等？已知两三角形有两边及第三边上的重线相等，证明两三角形全等判断正误：两边和第三边的中线对应相等的两个三角形全等求证：两三角形两边和底三边的中线对应相等，证两三角全等。有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等若两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，是判断这两个三角形的第三边对角之间的关系如何证明：两个三角形有两条边和第三边边上的中线对应相等，那么两个三角形全等如果两个三角形有两边和第三边上的中线对应相等，证明这两个三角形全等求证:两个角及第三个角的角平分线对应相等的两个三角形全等。求证：两边及其中一边上的角平分线对应相等的两个三角形全等。