已知在RT三角形中，角C＝90度，若A＋B＝14CM，C＝10CM，则RT三角形ABC的面积是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 06:04:14
详细过程

a^2+b^2=100
(a+b)^2=14*14
100+2ab=14*14
2ab=14*14-100
则RT三角形ABC的面积=ab/2=(14*14-100)/4

a^2+b^2=c^2=100
a+b=14
(a+b)^2=196
2ab=196-100=96
面积=ab/2=96/4=24

根据勾股定理A^2+B^2=100 ⑴
A+B=14 ⑵
⑵^2-⑴得AB=48
S=1/2AB=24

a^2+b^2=c^2
所以 a^2+b^2=100
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=14^2 =196
所以2ab=96
S=1/2 ab=24

A^2+B^2=C^2=100
(A+B)^2=196
(A-B)^2=4
所以A=6 B=8 或者A=8 B=6
所以面积为8*6/2=24

a^2+b^2=100,(a+b)^2=196,2ab=96,ab=48 a+b=14,a=6,b=8;a=8,b=6