四棱柱与其内接四面体的体积关系

是，我只给你说原理。
内接四面体的体积等于四棱柱的体积减去其他部分的体积。
其他部分都是又四个直三棱锥组成的，因此体积很好求，只要你细心，就能算出他们的体积之和是四棱柱体的三分之二。因此其内接四面体是三分之一。

拿简单的正方体举例。每一个直三棱锥的体积都是1/6V,那么四个就是2/3V.