一个数列难题,高分求答案

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 18:04:10
观察下面的数列:

1,1,9,6,3,8……

找出它的规律,要具体解答。高分

下个数为2,过程:

设x={1,1,9,6,3,8,...}
y1=x1+x2+x3=1+1+9=11
y2=x2+x3+x4=1+9+6=16
y3=x3+x4+x5=9+6+3=18
y4=x4+x5+x6=6+3+8=17
看下面的规律:
y1-y2=-5
y2-y3=-2=(y1-y2)+3
y3-y4=1=(y2-y3)+3
可知:y4-y5=1+3=4
所以:17-(3+8+x7)=4
x7=2

答案是不是11

做法:1,1,9,6,3,8,x
分组:
第一类:(第一个数+第三个数)(地三个数+第五个数)(第五个数+第七个数)
第二类:(第二个数+第四个数)(第四个数+第六个数)
即(1+9)=10,(9+3)=12,(3+x)=3+x
(1+6)=7,(6+8)=14
我们发现,相邻奇数位和分别为10,12,3+x
而相邻偶数为和为7,14
那么我们可以发现奇数位和是依次+2的,而偶数位和是依次*2
所以3+x=12+2
3+x=14
x=11

很难啊!半天没想出来!