两个规范正交基之间的过渡矩阵是正交矩阵

(η1,η2,…,ηn)=(ε1,ε2,…,εn)A；
要证A正交，只要A'A=E就可以了，因为这个时候A'=A^(-1)
而A的列向量组就是η这组基在ε这组基下的坐标。
又因为η组是规范正交基，所以ηi*ηi=1,ηi*ηj=0(这里的*是指向量做内积，用矩阵乘法的结果应该是ηi*(ηi)'=0,ηi为行向量，(ηi)'为列向量)
这个时候你把A'*A写出来就是E了。