各位帮忙选择：实对称矩阵A=（2,0/0,3），B=（1,0/0,-1）（都是2阶矩阵）A与B：1等价2相似3合同4正交相似

呵呵，答案是等价、相似和合同。要选择两个答案的，不能缺少任何一个。但是不正交。

这个细说来比较麻烦，需要列阵讲解，所以就粗略说说吧。

A×B＝0，就正交，否则不正交。很明显A×B＝－1，所以不正交。

两矩阵类型相同（都是2×2矩阵），矩相等（都是2），所以等价。类似这样的矩阵都可以通过初级变形来互相转化，所以只要矩阵符合这个条件，必然等价！看都不用看）

置于相似，需要存在 Az＝AX，（z代表拉姆大，拉姆大不好打，用z代替了，z代表特征值）把X＝B带入方程，可求得z值，说明两矩阵相似。

置于合同，要设计到二次形，比较麻烦，暂时不讲解了。