闭区间上连续函数在其一个端点的某邻域内单调？

f(0)=0, f(x)=x*sin(1/x), x<>0
这函数在[0，1]连续，但是在0附近的任何区间都不单调，抖得厉害。

空间还是平面啊？不是很清楚。

对啊，这还有什么疑问。。。。

不单调啊，我们平常说的单调都是相对于一个区间而言的，对于一个点它没有上下两头的接应，这样就谈不上什么单调不单调的了。所以不单调。

不一定.设定函数的关系式是y=f(x)(n维的一样)
连续函数当△x趋于0时,△y也趋于0.在函数图像上表现维一条或者几条连续的曲线.
它并不能说明其单调性.
(函数的单调性也叫函数的增减性.)
所以本题:可以单调也可以不单调.反例很多.
可以利用反证法来求解.

可以单调也可以不单调.反例很多
f(0)=0, f(x)=x*sin(1/x), x<>0
这函数在[0，1]连续，但是在0附近的任何区间都不单调，抖得厉害。