数学题，要详细过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 03:11:34
一个四位数XXYY是两个相同自然数的积，那么这个四位数是多少？
内个谁..帷幄孤独..
祢狠无聊的说..Orz..=v=

7744=88^2
XXYY一定能被11整除，所以“两个相同自然数”也能被11整除
设XXYY=(11A)^2
A只能是1~9，逐个试就可以，当然也可以继续算：

因为XXYY=11*(100X+Y)
所以100X+Y=11A^2，即100X+Y能被11整除
得X+Y能被11整除，进而得X+Y=11
Y=11-X,100X+Y=99X+11
A^2=9X+1
A=8,X=7（说到底还要逐个试验……）
Y=11-X=4

XYXY