已知角1=角2,EF垂直AD于P,交BC延长线于M,求证:角M=1/2 (角ACB-角B)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 08:44:49
已知角1=角2,EF垂直AD于P,交BC延长线于M,求证:角M=1/2 (角ACB-角B)

帮忙,急~~~~

角1和角2是哪个角?
说清楚的啊~~~

证明:如图所示

     因为<1=<2,EF垂直AD于P,所以<AEF=<AFE.

     由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和知:

     <B+<M=<AEF,

     <ACM+<M=<AFM,

     两式相加得

     <B+<ACM+2<M=<AEF+<AFM *

     又<AEF+<AFM=<AFE+<AFM=180°,

       <ACM+<ACB=180°即<ACM=180°-<ACB 带入*式得

      <B+180°-<ACB+2<M=180°

      即<M=1/2(<ACB+<B)

注:“<”代表角

CB平分角ABC,AD垂直于BC,EF垂直于BC,BA垂直于AC,求证AG=EF 已知三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证:AM=1/2(AB+AC) 已知,平面图形中,AB垂直于BD ,AC垂直于CD,AC=1,AB=2,角BAC=120度,求AD 的长。 已知:角BAC=90度,角C=30度,AD垂直于BC于D,DE垂直于AB于E,BE=1,BC= 在平行四边形abcd中,角abc=3,f在ab的延长线上,af=ad,ef垂直ad于e,ef=1,求de的长 已知E、F分别是正方行ABCD的边BC、CD上的点,角EAF等于45度,AH垂直EF于H。求证:1、BE+FD=EF。2、AB=AH。 三角形ABC,AD是角BAC的角分线交BC于D,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求EF与AD的关系? 已知DCH垂直AO于O,FC垂直AB于C,角1=角2,求证DO垂直AB 已知OC平分角AOB,OA垂直于OA于A,CB垂直于B,连接AB交OC于D,求证AD=BD 在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,,E为AD上的一点,且EF垂直AC于F,EF=3,FA=4,CD=6