二次函数f(x)=mx平方-(1-m)x+m的图象与x轴不相交,求m的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 18:28:19
二次函数f(x)=mx^2-(1-m)x+m
(1)若f(x)无零点,求m的取值范围
（2）设m>0,且f(x)<mx+m,解集为A，若A属于（-∞,-3）,求m的取值范围

f(x) = m(x - (1-m)/(2m))² - (1-m)²/(4m) + m
m > 0时
-(1-m)²/(4m) + m > 0
解得 m>1/3
m > -1
所以m的范围是 -1<m<0 或 m>1/3

无零点D〈0 （1-m）^2-4m^2〈0
f(x)-mx-m=mx^2-x<0 x(mx-1)<0 0<x<1/m 无解

(x) = m(x - (1-m)/(2m))² - (1-m)²/(4m) + m
m > 0时
-(1-m)²/(4m) + m > 0
解得 m>1/3
m > -1
-1<m<0 或 m>1/3