若复数z的模等于2，且iz为正实数，则z=______（其中i^2=-1）

设z=x+yi,|z|=根号(x^2+y^2)=2

iz=i(x+yi)=-y+xi为正实数,所以有：

x=0,-y>0,y<0

所以：0+y^2=4,即：y=-2

即：z=-2i

设z=a+bi，a,b∈R
a^2+b^2=2^2
ai=0,b*i^2=-b>0
所以a=0,b=-2
z=-2i

复数z的模等于2，
设z=a+bi,a^2+b^2=4,
iz为正实数,i(a+bi)=-b+ai为正实数,
所以a=0,b<0
a^2+b^2=4,b^2=4
,b=-2